Накопление предметов
По мере прохождения этапов игроки собирают предметы из сундуков и других источников. Со временем они находят повторяющиеся экземпляры уже полученных предметов. Подбор дополнительных копий предмета называется «стакингом» (от англ. stacking), а общее количество таких предметов — «стеками» (stacks).
Почти все предметы в игре (за исключением экипировки и одного особого предмета — Beads of Fealty) усиливают свои эффекты при стакинге. Чем больше стеков предмета, тем заметнее его эффект. Например, один Paul's Goat Hoof увеличивает скорость передвижения на 14%, а 30 таких предметов дадут прирост в 420%, значительно повышая мобильность и способность к уклонению.
Большинство предметов имеют одну или две числовые характеристики, которые увеличиваются при стакинге, но эти характеристики могут различаться между предметами. Например, AtG Missile Mk. 1 имеет 10% шанс выпустить ракету, наносящую 300% (+300% за стек) общего урона, а Tri-Tip Dagger даёт 10% (+10% за стек) шанс вызвать кровотечение, наносящее 240% базового урона. В первом случае стакинг увеличивает урон эффекта, а во втором — шанс его срабатывания. Эффект стакинга для каждого предмета описан на соответствующей странице предмета.
Обратите внимание, что для некоторых предметов указанные в игре значения не отражают фактический эффект предмета. Это особенно актуально для предметов с нелинейным стакингом, как описано ниже.
Типы стакинга
Хотя многие предметы стакируются ожидаемым образом (например, три предмета утроят эффект), другие — нет. Однако большинство предметов стакируются последовательно одним из трёх способов и масштабируются аналогично предметам той же категории. Эти категории описаны ниже.
Обратите внимание, что некоторые предметы имеют несколько характеристик, масштабируемых разными методами. Например, Fuel Cell даёт дополнительный заряд экипировки (+1 за стек) — линейный стакинг, и уменьшает время перезарядки экипировки на 15% (+15% за стек) — экспоненциальный стакинг.
Линейный стакинг
Большинство предметов в игре стакируются линейно, то есть с каждым дополнительным предметом бонус увеличивается на одно и то же базовое значение. Например, Soldier's Syringe увеличивает скорость атаки на 15% (+15% за стек). Два таких предмета дадут бонус +30%, а десять — +150%.
Формула для такой зависимости: 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 + 𝑎 ∙ 𝑥, где a — эффект одного предмета, x — количество предметов.
Гиперболическое Стакирование
Для многих предметов, использующих проценты (в основном для предметов контроля или предметов, которые уменьшают статистику), использование линейного стакирования в конечном итоге приведет к 100%-му шансу активации или 100%-му снижению. Это приведет к диким дисбалансам с точки зрения дизайна, например, к полной неуязвимости или постоянному оглушению врагов при попадании. По этой причине такие предметы используют другой тип масштабирования, называемый гиперболическим стакированием.
Формула для затронутой статистики — это обратная функция: f(x) = 1 - 1 / (1 + a ∙ x), где a — эффект одного предмета, а x — количество предметов.
Tougher Times (например) использует a = 0.15 — так что с 10 предметами Tougher Times шанс блокировки будет равен: 1 − 1 / (1 + 0.15 ∙ 10) = 1.5 / 2.5, что дает 60% шанс. Когда накапливается 223,696,201 предмет Tougher Times, шанс блокировки становится 100% из-за ограничений чисел с плавающей точкой. Интересно, что используя эту формулу, когда x равно 1, вы получите шанс блокировки 13.04%, а не 15%.
Интуитивно гиперболическое стакирование можно представить через пример с лотереей. Представьте, что в коробке есть зеленые и красные билеты. Каждый раз, когда проверяется шанс, один билет вытаскивается случайным образом. Если он зеленый, эффект срабатывает, если красный — не срабатывает. По умолчанию в коробке 100 красных билетов и нет зеленых. Каждый раз, когда предмет получен, в коробку добавляются зеленые билеты. Один Tougher Times добавит 15 таких билетов. Чем больше зеленых билетов добавляется, тем выше вероятность их выбора по сравнению с красными билетами. Однако всегда остается шанс, что будет выбран красный билет, каким бы малым он ни был.
Рекципрокное стакирование
Это по сути похоже на гиперболическое стакирование и на самом деле математически относится к той же категории. Концептуальное различие заключается в том, что в этом случае формула выглядит как: f(x) = a / x. Поскольку она не вычисляет дополнение рекципрокного значения, график выглядит зеркально относительно оси x по сравнению с гиперболическим стакированием, то есть эффект наиболее силен с 1 стэком, и он уменьшается по мере накопления стэков, но никогда не достигает 0%.
Из-за того, что с двумя стэками сила эффекта уменьшается вдвое, в описаниях многих предметов, использующих это поведение стакирования, неверно утверждается, что эффект уменьшается на 50%. Однако это верно только для перехода с 1 на 2 стэка, поскольку на 3 стэках эффект составляет 33.33% силы вместо ожидаемых 25%.
Если предмет с таким поведением стакирования влияет на что-то, не связанное с эффектом самого предмета, например, не на свою собственную длительность перезарядки, формула может быть следующей: f(x) = a / (x + 1), чтобы даже первый стэк имел эффект.
Экспоненциальное стакирование
Некоторые предметы в игре очень мощные благодаря своему экспоненциальному стакированию, что означает, что эффекты их стакирования компонуются друг с другом. Например, один стэк Shaped Glass удваивает урон и уменьшает здоровье в два раза. Другой стэк снова удваивает новый урон и уменьшает новое здоровье, что означает, что конечный урон будет увеличен в 4 раза вместо 3, а конечное здоровье будет делиться на 4, а не на 2.
Формула для затронутой статистики — это экспоненциальная функция: f(x) = a^x, где a — это эффект одного предмета, а x — количество предметов.
Сила экспоненциального стакирования заключается в том, что, в отличие от обоих других типов стакирования, оно не страдает от убывающей отдачи, поскольку его эффекты компонуются. Например, переход с 50 на 51 стэк Soldier's Syringe увеличивает бонус к скорости атаки с +750% до +765%, что является незначительным увеличением. Точно так же переход с 50 на 51 стэк Tougher Times увеличивает шанс блокировки с 88,2% до 88,4%, что приводит к увеличению ожидаемой выживаемости примерно на 1,7%. В отличие от этого, переход с 5 на 6 стэков Shaped Glass увеличивает бонус к урону с +3200% до +6400%, что приводит к удвоению урона относительно предыдущего значения.
Специальное стакирование
Bandolier использует свою собственную специальную формулу стакирования, схожую с гиперболическим стакированием — шанс выпадения ящика с патронами равен 1 − 1 / (1 + x)^0.33, где x — это количество Bandolier. Хотя это выглядит как у других предметов с гиперболическим стакированием, природа показателя 0.33 означает, что первые несколько Bandolier окажут большое влияние на шанс выпадения, в то время как следующие будут расти очень медленно. Более подробную информацию о стакировании Bandolier можно найти на его специализированной странице.
Лимиты стакирования
Все предметы могут быть стакированы бесконечно (по крайней мере, до предела знакового 32-битного целого числа 2,147,483,647), и их эффекты будут стакироваться соответственно. Однако некоторые предметы имеют эффективный лимит, после которого дальнейшее стакирование не оказывает никакого эффекта.
Предметы с шансом активации, который увеличивается линейно, не будут получать дополнительных эффектов, как только шанс достигнет 100%. Например, как только шанс критического удара достигает 100% через 10 Lens-Maker's Glasses, сбор дополнительных стаков этого предмета не будет увеличивать силу критических ударов (исключая Railgunner, у которого пассивка преобразует это в критический урон), или иметь другой эффект. Обратите внимание, что для некоторых предметов, связанных с коэффициентом активации (предметы при попадании), эффективный лимит зависит от персонажа.
Focused Convergence имеет жестко заданный предел в 3, после чего ни один из его эффектов не увеличивается.
Fuel Cell ограничен 255 зарядами оборудования.
Shaped Glass можно стакировать только до 127 копий, так как игрок погибнет, собрав 128-й экземпляр из-за ограничений с плавающей запятой.
Интересные факты
- Все предметы могут быть стакированы до максимального значения 2,147,483,647 — предела 32-битного целого числа — до переполнения. При переполнении предмет сбрасывается обратно на 1 и действует так, как если бы в инвентаре игрока был только 1 предмет (выдающимся исключением является Personal Shield Generator, у которого появляется визуальная ошибка при переполнении). Из-за этого жестким пределом для всех предметов является 2,147,483,647, и никакие предметы не имеют жестко заданного предела до этого значения, за исключением трех предметов, упомянутых в предыдущей категории.
- До переработки, полученной в обновлении Anniversary, Rusted Key использовал формулу, похожую на аналогию с лотерейными билетами для определения шансов редкости предмета, используя (метафорические) Белые, Зеленые и Красные билеты, которые растут с разными темпами, чтобы определить редкость выпавшего предмета. Новая версия всегда дает те же результаты, что и большой сундук, и не стакируется, но расходует 1 ключ при открытии.